Ciekawostka na dziś: Ciąg Fibonacciego w otaczającym nas świecie

Zastanawialiście się kiedyś, dlaczego spirala w muszli ślimaka czy kształt kwiatu można opisać matematycznie? Otóż, istnieje fascynujący ciąg liczb zwany ciągiem Fibonacciego, który występuje w przyrodzie i jest jednym z najbardziej intrygujących zjawisk matematycznych.

Ciąg Fibonacciego zaczyna się od dwóch pierwszych wyrazów: 0 i 1. Każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch poprzednich. Brzmi prosto, ale zaczyna się robić ciekawie, gdy zaczynamy liczyć dalej: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, i tak dalej.

Teraz zastanówcie się, co by się stało, gdybyśmy te liczby traktowali jako długości boków kwadratów, a te kwadraty układali w spiralę. Wówczas otrzymamy niesamowite wzory, które przypominają spirale w przyrodzie! Na przykład, jeśli zaczniemy od kwadratu o boku 1, to kolejne kwadraty będą miały boki o długościach 1, 2, 3, 5, 8, a całość układać się będzie w piękną spiralę.

To jednak nie koniec magii ciągu Fibonacciego. Jeśli policzymy ilorazy kolejnych liczb Fibonacciego (np. 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, …) to zauważymy, że zbliżają się one do pewnej liczby, a mianowicie złotej proporcji, oznaczanej przez literę φ (czytane jako fi). To około 1.618, a wiele pięknych proporcji w przyrodzie, sztuce czy architekturze opiera się właśnie na tej liczbie!

Ciąg Fibonacciego jest „dowodem” na to, że natura opisana jest wzorami matematycznymi!